Funciones y Derivadas

Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función

Dada la función , calcula la derivada de la función en utilizando la definición de derivada (calculando un límite).

Calcula las derivadas de las siguientes funciones usando las reglas de derivación:

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Calcula el área encerrada entre la función y las rectas y

Calcula las integrales de las siguientes funciones entre y aplicando la regla de Barrow:

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Calcula el área encerrada entre la parábola y las rectas y

Dada la función .

a) (1 punto) Calcule el valor de “” para que sea continua en .

b) (1 punto) Estudie la continuidad y la derivabilidad de cuando .

c) (1 punto) Dibuje la gráfica de la función que se obtiene cuando .

(3 puntos) Determine los valores que han de tomar “” y “” para que la función:

Sea la función:

a) (2 puntos) Dibuje su gráfica y, a la vista de ella, estudie monotonía y extremos.

b) (1 punto) Estudie su continuidad y derivabilidad.

a) (1.5 puntos) Dada la función , determine los valores de “b” y “c” sabiendo que dicha función alcanza un máximo relativo en el punto (-1, 3).
b) (1.5 puntos) Calcule “a” para que el valor mínimo de la función sea igual a 8.