EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones

Mat. Aplicadas C. Sociales I - Funciones

Sea la función:

f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \left( 0.2\right)^x & si & x \leq 1 \\ \\ x^2-5x+6 & si & 2 < x < 5 \\ \\ \frac{x+20}{x} & si & x > 5 \end{array} \right.



– a) Representación gráfica
– b) Indica Dominio, Corte con los ejes, Asíntotas, Monotonía y Extremos


A continuación puedes ver la gráfica de una función definida a trozos. Obtén la expresión analítica, utilizando las expresiones adecuadas.


En la siguiente función indica:

a) Dominio
b) Recorrido
c) Extremos relativos (máximos y mínimos)
d) Puntos de corte. Si no coincide con un valor entero, utiliza una cifra decimal para expresarlo.
e) Monotonía (intervalos de crecimiento y decrecimiento)


Hallas asíntotas, puntos de corte con los ejes, dominio y rango de la función f(x)=\frac{3}{x}. Dibuja su gráfica.


Halla el dominio de las siguientes funciones:

– a) f(x) = x^2-5x+6
– b) f(x) = \frac{x-1}{x^2-2}
– c) f(x) = \sqrt{3-x}


Dada la función f(x) = \frac{x-1}{x+1} , se pide:

– a) Dominio, asíntotas, monotonía y corte con los ejes
– b) Representación gráfica


Representa gráficamente la siguiente función:

f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x-1 & si & x \leq -1 \\ 1-x^2 & si & x \in (-1,1) \\ x-1 & si & x \geq 1 \end{array} \right.


El beneficio esperado de una empresa, en millones de euros, viene dado por la función

f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} -x^2+7x & si & 0 \leq x \leq 5 \\ \\ 10 & si &5 < x \leq 8 \end{array} \right.

donde x representa el tiempo transcurrido en años.

– a) Representa gráficamente la función
– b) Explica cómo es la evolución del beneficio esperado durante esos 8 años y calcula cuándo el beneficio esperado es de 11,25 millones de euros.


Representa gráficamente las funciones:

– a) y = x^2-2x+3
– b) y = \left( \frac{6}{5} \right)^x


Determina la monotonía y los extremos relativos de la función f(x) = x^3-3x^2-1


  •  (1883) Ejercicios Resueltos
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