Indeterminaciones

Veamos como solucionar todos los tipos de indeterminaciones.

Tenemos 7 indeterminaciones:

$\frac{0}{0} \qquad \frac{\infty}{\infty} \qquad 0 \cdot \infty \qquad 1^\infty \qquad 0^0 \qquad \infty^0 \qquad +\infty-\infty$

Cabe recordar que $\frac{k}{0}$ no puede considerarse indeterminación. Para más detalles vea límites número/cero

Veamos como se resuelven las indeterminaciones. He puesto varios métodos para cada una de ellas

Indeterminación $\displaystyle \frac{0}{0}$

1) Si es un cociente de polinomios se resuelve Factorizando

2) Si hay radicales se resuelve multiplicando y dividiendo por el Conjugado

3) También se pueden resolver por L’Hôpital

Indeterminación $\frac{\infty}{\infty}$

1) Si es un cociente de polinomios se resuelve así

2) Si hay radicales seguimos estos pasos

3) También se pueden resolver por L’Hôpital

Indeterminación $+\infty - \infty$

1) Si es posible, operamos y simplificamos (por ejemplo: resta de fracciones)

2) Si hay radicales se resuelve multiplicando y dividiendo por el Conjugado

3) Comprobar si hay infinitos de distinto orden

Indeterminación $1^\infty$

1) Aplicamos la siguiente fórmula

2) Otro método es tomando logaritmos
$\lim f^g = A$
$ln \left(\lim f^g \right) = ln A$

Indeterminación $0 \cdot \infty$
Si hacemos una de las siguientes transformaciones
$f \cdot g = \frac{f}{1/g} = \frac{g}{1/f}$
se convierte en una indeterminación de tipo $\frac{\infty}{\infty}$ o $\frac{0}{0}$ (ver ejemplo)

Indeterminaciones $\infty^0$ y $0^0$
Se pueden resolver tomando logaritmos
$\lim f^g = A$
$ln \left(\lim f^g \right) = ln A$
Se convertirá en una indeterminación que se puede resolver por L’Hôpital (como en el siguiente ejemplo: indeterminación 0 · infinito)

**Indeterminaciones**

Cálculo de límites de funciones. Indeterminación

matematicasies.com

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