Cálculo de límites de funciones polinómicas (II)

Cálculo de límites de funciones polinómicas cuando x tiende a un infinito

Si $f(x)=a_nx^n+ ... +a_x^2+a_1x+a_0$ es un función polinómica de cualquier grado, entonces:

$\lim\limits_{x \rightarrow \infty} a_nx^n+ ... +a_x^2+a_1x+a_0 = \lim\limits_{x \rightarrow \infty} a_nx^n$

Es decir, solo se toma en cuenta el término de mayor grado $a_nx^n$

– Ejemplo 1
$\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} x^2+3x-1=\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} x^2 = (+\infty)^2 = +\infty$

– Ejemplo 2
$\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} -3x^4+x^2+5x-4=$
$=\lim\limits_{x \rightarrow -\infty} -3x^4 = (-3) \cdot (- \infty)^4 = (-3) \cdot (+\infty) = -\infty$

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