Indeterminación 1 elevado a infinito
Uno elevado a infinito
Indeterminación 1 elevado a infinito
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Las indeterminaciones de tipo 
están basadas en el número 
y se pueden resolver de muchas formas.
Una de ellas es aplicando la siguiente fórmula (donde A puede ser un número o un infinito)
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![\lim_{x \rightarrow A} f(x)^{\displaystyle g(x)} = e^{\left[ \displaystyle \lim_{x \rightarrow A} g(x) \cdot (f(x) -1) \right]}](local/cache-TeX/bd29e5ef89b8b9c8c4dfb83ffbd19504.png "\lim_{x \rightarrow A} f(x)^{\displaystyle g(x)} = e^{\left[ \displaystyle \lim_{x \rightarrow A} g(x) \cdot (f(x) -1) \right]}"){kind=small}
Veamos un ejemplo:
Aplicamos la fórmula
![\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x}{x+2} \right)^{\displaystyle 2x+1} = e^{\left[ \displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} (2x+1) \cdot \left( \frac{x}{x+2} -1 \right) \right]}](local/cache-TeX/e88c401031239bdff5cff2aa3d434a14.png "\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x}{x+2} \right)^{\displaystyle 2x+1} = e^{\left[ \displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} (2x+1) \cdot \left( \frac{x}{x+2} -1 \right) \right]}")
Hacemos las operaciones aparte
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Entonces tenemos:
![\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x}{x+2} \right)^{\displaystyle 2x+1} = e^{\left[ \displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{-4x-2}{x+2} \right]} = e^{\displaystyle -4} = \frac{1}{e^4}](local/cache-TeX/07b5bfeaacf5e3f6f50be6906057a77e.png "\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{x}{x+2} \right)^{\displaystyle 2x+1} = e^{\left[ \displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{-4x-2}{x+2} \right]} = e^{\displaystyle -4} = \frac{1}{e^4}")