Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Representa en la recta numérica los decimales
$2,35 \qquad 2,95 \qquad 2,41$

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Escribe con cifras los siguientes números:

– mil millones
– tres billones y medio
– cien mil tres

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Escribe todos los números primos menores que 30

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El número de canicas que tienen 3 niños son proporcionales a 4, 7 y 11. Si cada niño tuviera 5 canicas más, el número de canicas que tendrían formarían una proporción geométrica continua. ¿Cuantas canicas tienen en total?.

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Redondea a las milésimas los números:

– $a) \: \pi$
– $b) \: \sqrt{7}$
– $c) \: 2,656565\cdots$
– $a) \: -0,24444\cdots$

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La estatura media de los niños de 10 años en España es de $135 \: cm$ , con una varianza de $64 \: cm^2$ . Calcula el tamaño de muestra necesario para que el intervalo de confianza al $95%$ de la media muestral tenga una amplitud de $2 \: cm$ .

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Encuentra dos puntos y dos vectores directores de las siguientes rectas:

a) $\left\{ \begin{array}{lll} x=1+\lambda \\ y=-2+2\lambda \\ z=\lambda \end{array} \right.$

b) $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{3}$

c) $\left\{ \begin{array}{ll} x+y+z=1 \\ x-y-z=-3 \end{array} \right.$

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Encuentra dos puntos y dos vectores directores de las siguientes rectas:

a) $\left\{ \begin{array}{lll} x=3+2\lambda \\ y=-2+\lambda \\ z=-1+\lambda \end{array} \right.$

b) $\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{3}$

c) $\left\{ \begin{array}{ll} x+y-z=4 \\ x-y-2z=-5 \end{array} \right.$

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Calcula y simplifica:

$10 - \dfrac{\: \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6} \:}{\left( \dfrac{1}{3} \right)^2}+ 3 \cdot \frac{5}{3} - 7$

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Realiza las siguientes operaciones con números complejos:
– $-2 \cdot (3-4i)$
– $(2-3i) + (-5-7i)$
– $(3+5i) - (4-6i)$
– $(3+2i) \cdot (3-2i)$
– $\frac{3-2i}{4+3i}$

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Realiza las siguientes operaciones sin calculadora:

– a) $2.35 - 1.96 =$
– b) $139.15 - 48.3 =$

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Realiza las siguientes operaciones sin calculadora:

– a) $1.45 + 3.96 =$
– b) $78.15 + 78.3 =$

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Opera y simplifica:
$\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{5}{3} - \frac{7}{10} \right) - \frac{3}{4} \left( 3 - \frac{1}{5} \right)$

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Opera y simplifica:
$\frac{10}{4} - \frac{3}{2} : \left[ \frac{6}{5} - \frac{8}{5} \cdot \left( 4 - \frac{9}{2} \right) \right]$

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Opera y simplifica:
$\frac{\left( \frac{3}{2} + \frac{4}{3} \right) \cdot 2 + \frac{3}{5} : \frac{3}{2}}{\frac{4}{3} + 2 : 2}$

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Calcula y simplifica el resultado (cuando se pueda)

– a) $\frac{5}{3} + \frac{2}{5} - \frac{1}{6}$
– b) $\frac{4}{6} - \frac{2}{6} - \frac{3}{9}$

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Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado.

$7 - \frac{\left( \frac{2}{4} + \frac{4}{3} \right) }{\left( \frac{1}{2} \right)^3} + 5 \cdot \frac{8}{5} - 9$

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Sea $P(x)$ una función para y $L(x)$ una función impar. Estudia cuáles de las siguientes funciones son pares y cuáles son impares:

– a) $H(x) = x \cdot L(x) \cdot P(x)$
– b) $H(x) = L(x)+P(x)$

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Dadas las siguientes matrices
$A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & -2 & 0 \\ 3 & 1 & -1 \\ 0 & -2 & 2 \end{array} \right) \qquad B=\left( \begin{array}{ccc} 3 & 1 & -1 \\ -4 & 0 & 2 \end{array} \right) \qquad C=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 2 & -2 \\ 1 & 3 & 0 \end{array} \right)$

Indica razonadamente cuáles de las siguientes operaciones se pueden hacer y cuáles no y realiza todas aquellas que sí se puedan:

– a) $A^t + B$
– b) $A \cdot C^t$
– c) $|A|$
– d) $|C|$
– e) $C - 2B$

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Dadas las siguientes matrices:

$A =\left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 3\\ 1 & 4 & -2 \\-1&0&2 \end{array} \right) \quad B=\left( \begin{array}{ccc} 2 & -2 & 0\\ 1 & 3 & 4 \end{array} \right) \quad C=\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & -3\\ 2 & 4 &0 \end{array} \right)$
Indica razonadamente cuáles de las siguientes operaciones se pueden hacer y cuáles no y realiza todas aquellas que sí se puedan:

– a) $A+B$
– b) $A \cdot C^t$
– c) $|A|$
– d) $A^{-1}$
– e) $|C|$
– f) $C-2B$

📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos