Funciones y Derivadas

Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función

Dada la función , calcula la derivada de la función en utilizando la definición de derivada (calculando un límite).

Calcula las derivadas de las siguientes funciones usando las reglas de derivación:

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Calcula el área encerrada entre la función y las rectas y

Calcula las integrales de las siguientes funciones entre y aplicando la regla de Barrow:

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Calcula el área encerrada entre la parábola y las rectas y

El número de diagnosticados de COVID-19 por PCR en Andalucía, medido en miles de personas, se aproxima por la siguiente función:

donde es el tiempo, medido en meses, a partir del inicio de conteo en el mes de marzo de 2020.

a) Estudie la continuidad y derivabilidad de la función en su dominio.

b) ¿En qué instante o instantes es máximo el número de diagnosticados? ¿Cuál es ese número?

Se considera la función

a) (1 punto) Determine el dominio de la función y estudie su monotonía y curvatura.

b) (1 punto) Calcule las ecuaciones de las asintotas de si existen. Calcule los puntos de corte de la gráfica de con los ejes de coordenadas.

c) (0.5 puntos) Represente la gráfica de la función .

Se considera la función .

a) Halle los puntos de corte con los ejes, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos de y su curvatura.

b) Represente gráficamente la función .

c) Calcule el área del recinto acotado, limitado por la gráfica de y el eje de abscisas.

a) Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de cada una de las siguientes funciones en el punto de abscisa :

b) Calcule las integrales definidas siguientes: