Regla de Ruffini (I)

operaciones_con_polinomios Ruffini

División de polinomios por la regla de Ruffini
Podemos aplicar la regla de Ruffini para dividir polinomios siempre que el divisor sea de la forma $(x±a)$
Veamos un ejemplo:

División por la Regla de Ruffini:

$(-3x^{3}-7x^{2}+3) : (x-1)$

Coeficientes del dividendo (mayor a menor grado): -3, -7, 0, 3

El divisor es $x-1$ → ponemos $1$ a la izquierda de la tabla.

Preparamos la tabla:

$\polyhornerscheme[x=1, stage=1, tutor=true]{-3x^3-7x^2+3}$

Bajamos el primer coeficiente: -3

$\polyhornerscheme[x=1, stage=2, tutor=true]{-3x^3-7x^2+3}$

Multiplicamos $-3 \cdot 1 = -3$ y lo colocamos en la columna siguiente

$\polyhornerscheme[x=1, stage=3, tutor=true]{-3x^3-7x^2+3}$

Sumamos la columna: $-7 + -3 = -10$

$\polyhornerscheme[x=1, stage=4, tutor=true]{-3x^3-7x^2+3}$

Multiplicamos $-10 \cdot 1 = -10$ y lo colocamos en la columna siguiente

$\polyhornerscheme[x=1, stage=5, tutor=true]{-3x^3-7x^2+3}$

Sumamos la columna: $0 + -10 = -10$

$\polyhornerscheme[x=1, stage=6, tutor=true]{-3x^3-7x^2+3}$

Multiplicamos $-10 \cdot 1 = -10$ y lo colocamos en la columna siguiente

$\polyhornerscheme[x=1, stage=7, tutor=true]{-3x^3-7x^2+3}$

Resultado final:

$\polyhornerscheme[x=1, resultstyle=\color{red},resultbottomrule,resultleftrule,resultrightrule]{-3x^3-7x^2+3}$

Interpretamos el resultado:

Cociente (grado 2):

$-3x^{2}-10x-10$

Resto:

$-7$

Crea tu propio ejemplo

División de polinomios — Regla de Ruffini

Dividendo (ej: 4x^5-30x^3+25x^2-30):

Divisor (ej: x-2):

Comentar el artículo