Cociente de polinomios (II)

Cociente de polinomios.

Parte II - Polinomio entre binomio

Procedemos de igual forma que al dividir polinomio entre binomio

– Ordenamos el dividendo en forma decreciente (de mayor a menor).
– Si faltase algún término dejamos espacio en blanco.

$\polylongdiv[style=D, stage=1]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}$

Dividimos el término de mayor grado del dividendo entre el término de mayor grado del divisor: $x^4 \div x^2 = x^2$

$\polylongdiv[style=D, stage=2]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}$

Multiplicamos el término obtenido $(x^2)$ por el divisor y ponemos el resultado cambiado de signo bajo el dividendo

$\polylongdiv[style=D, stage=3]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}$

Sumamos. El primer término siempre se simplificará (si no se cancela, algo hemos hecho mal)

$\polylongdiv[style=D, stage=4]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}$

Volvemos a repetir el proceso: dividimos el término de mayor grado $(x^3)$ del nuevo dividendo entre el el término de mayor grado $(x^2)$ del divisor

$\polylongdiv[style=D, stage=5]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}$

No paramos hasta que el grado del resto sea menor que el grado del divisor

$\polylongdiv[style=D]{x^4+x^3+2x+3}{x^2-1}$

Cociente: $x^2+x+1$
Resto: $3x+4$