Ejercicios de Variables aleatorias unidimensionales. Binomial y Normal

(80) ejercicios de Variables Aleatorias Unidimensionales

(#2157) Seleccionar

Calcula la esperanza matemática y la desviación típica de una variable aleatoria discreta de la que conocemos su tabla de distribución de probabilidad:

$\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}\hline Xi & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline Pi & 0,1 & a & b & c & 0,2\\ \hline \end{tabular}$

y además sabemos que $P[X \leq 2] = 0,75$ y que $P[X \geq 2] = 0,75$
(#2158) Seleccionar

Un juego consiste en extraer una carta de una baraja española (40 cartas) y:

– si sale Sota o Saballo recibimos 15 céntimos
– si sale As o Rey recibimos 5 céntimos
– si sale cualquier otra carta pagamos 4 céntimos

Calcula la ganancia esperada.
(#2159) Seleccionar

Calcula los siguientes números combinatorios:

– $\left( \begin{array}{c}10 \\ 2 \end{array} \right) =$
– $\left( \begin{array}{c}13 \\ 3 \end{array} \right) =$
– $\left( \begin{array}{c}10 \\ 8 \end{array} \right) =$
– $\left( \begin{array}{c}13 \\ 10 \end{array} \right) =$
(#2160) Seleccionar

La probabilidad de que enceste un jugador de baloncesto es de 0,3. Si tira 5 tiros,
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que enceste exactamente 2?
– b) ¿Y de que enceste al menos 4?
(#2161) Seleccionar

Una máquina produce 12 piezas defectuosas de cada 1000 que frabrica. Si analizamos 40 piezas producidas por dicha máquina, calcula:

– Probabilidad de que haya sólo pieza una defectuosa
– Probabilidad de que no encontrar ninguna pieza defectuosa