Matrices, Determinantes y Sistemas

(110) ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas

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Demuestra que $A \cdot B \neq B \cdot A$ , siendo las matrices
$A = \left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & -2 \end{array} \right)$
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Demuestra que $A \cdot B \neq B \cdot A$ , siendo las matrices
$A = \left( \begin{array}{cccc} 1 & -1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & -2 & 1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{array} \right)$
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Indica si las siguientes matrices son regulares o singulares:

$A=(5) \qquad B=(-2) \qquad$

$C = \left( \begin{array}{cc} 1 & 3 \\ 2 & 6 \end{array} \right) \qquad D = \left( \begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{array} \right)$
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Calcula aplicando la Regla de Sarrus el determinante de la siguiente matriz:

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{array} \right)$
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Sea la matriz
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{array} \right)$
– Calcula su determinante