Determinantes orden 3

Sea la matriz
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{array} \right)$
– Calcula su determinante

SOLUCIÓN

Determinante 3×3 — Desarrollo por adjuntos

$\left|\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1\end{array}\right|$

Desarrollamos por la fila 2 (tiene 1 cero):

$\left|\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ {\color[RGB]{0,0,0}{2}} & {\color[RGB]{30,100,220}{0}} & {\color[RGB]{200,30,30}{1}} \\ 1 & 2 & -1\end{array}\right|$

${\color[RGB]{0,0,0}{2}}\cdot(-1)^{2+1}\cdot\left|\begin{array}{cc}-1 & 1 \\ 2 & -1\end{array}\right|={\color[RGB]{0,0,0}{2}}\cdot1={\color[RGB]{0,0,0}{2}}$

${\color[RGB]{200,30,30}{1}}\cdot(-1)^{2+3}\cdot\left|\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & 2\end{array}\right|={\color[RGB]{200,30,30}{1}}\cdot(-3)={\color[RGB]{200,30,30}{-3}}$

$\det={\color[RGB]{0,0,0}{2}}-{\color[RGB]{200,30,30}{3}}=\boxed{-1}$

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Mensajes

30 de diciembre de 2025, 16:21, por Y

Me parece que la solución es -1