Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Estudia la continuidad de la siguiente función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-1 & si & x \leq 0 \\2x-3 & si & x \geq 0 \end{array} \right.$

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Halla los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones:

– $y=\frac{3}{x^2+x}$
– $y=\frac{3}{x^2+1}$
– $y=\frac{x}{(x-2)^2}$
– $y=\frac{1}{x^2+2x+3}$
– $y=\frac{2}{5x-x^2}$
– $y=\frac{1}{x^2-2}$

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Estudia la continuidad en $x=0$ y $x=-2$ de la función:
$y=\frac{x}{x^2-4}$

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Estudia la continuidad en los puntos $x=0$ y $x=-2$ de la función:
$y = \sqrt{7-2x}$

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Calcula $\lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)$ en los siguientes casos:

– $f(x) = 3x^2+4$
– $f(x) = -x^2+3x+5$
– $f(x) = x -3x^4$
– $f(x) = \frac{1}{3x}$
– $f(x) = - \frac{1}{x^2}$
– $f(x) = \frac{x^3+1}{-5}$

Funciones (I)