Matrices, Determinantes y Sistemas

(53) ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas

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Calcula los determinantes de las siguientes matrices
$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & -8 \\ 0 & 3 \end{array} \right)$
$\qquad$ $B= \left( \begin{array}{cc} 3 & -1 \\ -15 & -4 \end{array} \right)$

$C = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -2 & 1 \\ 0 & -2 & 4 \\ 1 & 3 & 5 \end{array} \right)$
$\qquad$ $D = \left( \begin{array}{ccc} 5 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 1 & 5 \end{array} \right)$
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Calcula las adjuntas de las siguientes matrices
$A = \left( \begin{array}{cc} 3 & 0 \\ 5 & -1 \end{array} \right) \qquad B = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & -1 \\ 2 & 4 & 0 \\ -1 & 3 & 1 \end{array} \right)$
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Calcula los determinantes de las siguientes matrices:

$A = \left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & -1 & 2 \\ 2 & 4 & 0 & -2 \\ -1 & 3 & 0 & 1 \\ -3 & 2 & 0 & 4 \end{array} \right)$ $\qquad$

$B = \left( \begin{array}{cccc} 2 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 4 & 2 & -1 \\ -1 & 3 & 0 & -1 \\ -3 & 0 & 5 & 3 \end{array} \right)$
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Calcula la inversa de la matriz A
$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \\ 3 & 1 & 1 \end{array} \right)$
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Indica para que valores de $a$ no existe inversa de la matriz siguiente

$A = \left( \begin{array}{ccc} a & -1 & 4 \\ 3 & a & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{array} \right)$