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Inicio ›EJERCICIOS de Matemáticas ›2º BACH. SOC. ›Matrices, Determinantes y Sistemas

Matrices, Determinantes y Sistemas

(53) ejercicios de Matrices, Determinantes y Sistemas

  • 👁 Ver (#1562)

    Los 345 atletas que llegaron a la meta en una prueba de maratón se pueden agrupar así: Grupo A: Atletas cuyo tiempo final está comprendido entre 2 y 3 horas. Grupo B: Atletas cuyo tiempo final está comprendido entre 3 y 4 horas, y Grupo C: Atletas cuyo tiempo final está comprendido entre 4 y 5 horas.
    El número de atletas del grupo A excede en 4 unidades al triple del número de atletas del grupo C. La diferencia ente el número de atletas del grupo B y el número de atletas del grupo A es cuatro veces el número de atletas del grupo C disminuido en 4 unidades. Calcular el número de atletas que hay en cada grupo.

  • 👁 Ver (#2416) solución en PIZARRA  Ver Solución

    Sean las matrices
    A = \left( \begin{array}{cc} x & 1 \\ 1 & x+1 \end{array} \right)
    \qquad
    B = \left( \begin{array}{cc} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} \right)

    – a) Encuentre el valor o valores de x de forma que B^2 = A
    – b) Igualmente para que A - I_2 = B^{-1}
    – c) Determine x para que A \cdot B = I_2

  • 👁 Ver (#2417)  Ver Solución

    Se consideran las matrices
    A = \left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\3 & -1 \end{array} \right)
    y
    B = \left( \begin{array}{cc} 4 & 20 \\16 & 5 \end{array} \right)

    – a) Calcule A^2 y (A^ 2)^{-1}
    – b) Despeje X de la ecuación matricial A^2X = B
    – C) Calcule X

  • 👁 Ver (#2459)

    Sean las matrices

    A = \left( \begin{array}{cc} x & y \\ 0 & y \end{array} \right) ,
    B = \left( \begin{array}{c} a \\ 1 \end{array} \right) ,
    C = \left( \begin{array}{c} y \\ ay \end{array} \right) ,
    D = \left( \begin{array}{c} 6-ay \\ 1-a \end{array} \right)

    – a) Si AB-C=D , plantea un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas (representadas por x , y) en función de a
    – b) ¿Para qué valores de a el sistema tiene solución? ¿es siempre única? Encuentra una solución para a=1 con y \neq 1

  • 👁 Ver (#2460)

    – Despeja la matriz X en la ecuación A \cdot X - A = I - A \cdot X

    – Halla la matriz X sabiendo que
    A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 2\\ 1 & 0 & 1 \end{array} \right)
    e
    I = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)