probabilidad cociente de puntos de dos dados

Lanzamos dos dados y dividimos la mayor puntuación obtenida entre la menor. Entonces anotamos el cociente y el resto de esa división. Se pide:

– a) Probabilidad de que el cociente sea mayor que 3
– b) Probabilidad de que el cociente sea impar
– c) Probabilidad de que el resto sea 2
– d) Probabilidad de que el resto sea 1

SOLUCIÓN

La solución está abajo, en un comentario al ejercicio.

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18 de junio de 2006, 00:29, por dani

Al lanzar dos datos obtenemos 36 casos posibles. Si dividimos la puntuación mayor entre la menor podemos anotar las divisiones y resultados en la siguiente tabla:

División	Cociente	Resto	Casos	Probabilidad
6:1	6	0	(6-1), (1-6)	2/36
6:2	3	0	(6-2), (2-6)	2/36
6:3	2	0	(6-3), (3-6)	2/36
6:4	1	2	(6-4), (4-6)	2/36
6:5	1	1	(6-5), (5-6)	2/36
6:6	1	0	(6-6)	1/36
5:1	5	0	(5-1), (1-5)	2/36
5:2	2	1	(5-2), (2-5)	2/36
......	......	.....	.....	......
2:1	2	0	(2-1), (1-2)	2/36
2:2	1	0	(2-2)	1/36
1:1	1	0	(1-1)	1/36

Para calcular las probabilidades que nos piden no tenemos más que contar los casos.

Otra forma de hacerlo (sin tener que escribir la tabla anterior) nos puede valer para algunos apartados. Por ejemplo: probabilidad de que el cociente sea mayor que 3.

Cocientes mayores que 3, tenemos: 4, 5 y 6 que podemos obtener:

– cociente 6: (6-1) y (1-6)
– cociente 5: (5-1) y (1-5)
– cociente 4: (4-1) y (1-4)

lo que hacen un total de 6 casos de 36 posibles; por tanto la probabilidad es 6/36