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ecuaciones logaritmicas y exponenciales

ecuaciones ecuaciones_exponenciales Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación $3^{x+4} + 2 \cdot 3^{x-1} = 2205$

SOLUCIÓN

Ecuación exponencial

$3^{x+4} + 2 \cdot 3^{x-1} = 2205$

Absorbemos los exponentes constantes:

$81\cdot3^{x}+2\cdot3^{x-1}-2205=0$

Sacamos factor común $3^{x-1}$ :

$3^{x-1}\cdot(243+2)=2205$

$3^{x-1}\cdot245=2205$

$3^{x-1}=3^{2}$

Igualamos los exponentes:

$x-1=2$

$x=3$

$\boxed{x=3}$

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