Resumen de las ecuaciones de la recta en el plano

Veamos un resumen de todas las ecuaciones de la recta que
– pasa por el punto $(x_0,y_0 )$
– tiene como vector director $\vec{v}=(v_1,v_2)$

Ecuación	Fórmula	¿Cómo se obtiene?
Vectorial	$(x,y) = (x_0,y_0) + t \cdot (v_1,v_2)$	Punto y vector director
Paramétricas	$\left \{ \begin{array}{ll} x = x_0 + t \cdot v_1 \\ y = y_0 + t \cdot v_2 \end{array} \right.$	Punto y vector director
Continua	$\frac{x-x_0}{v_1} = \frac{y-y_0}{v_2}$	Punto y vector director
General	$Ax + By + C = 0$	Productos cruzados a partir de la ec. continua
Explícita	$y = mx + n$	Despejando " $y$ " en la ec. general
Punto-pendiente	$y-y_0= m(x-x_0)$	Punto y pendiente $m=\frac{v_2}{v_1}$