Ecuación Explícita de la recta

Si partimos de la ecuación general de una recta:

$Ax + By + C = 0$

podemos hallar la ecuación explícita despejando "y" en la ecuación anterior, de forma que obtengamos una expresión del tipo

$\fbox{y=mx+n}$

que se conoce como ecuación explícita de la recta
(donde $\fbox{m}$ es la pendiente de la recta)

Ejemplo

Hallar la ecuación explícita de la recta que tiene como ecuación general $3x + 2y + 4 = 0$

$3x + 2y + 4 = 0$

$2y = -3x - 4$

$y = \frac{-3x - 4}{2}$

Aunque ya está despejada "y", debemos dejarla de la forma y=mx+n

$y = \frac{-3x}{2}+\frac{- 4}{2}$

$y = \frac{-3}{2} \cdot x+\frac{- 4}{2}$

$y = \frac{-3}{2} \cdot x -2$