03 - Distancia de un punto a una recta

Para calcular la distancia de un punto $P$ a una recta $r$ , podemos usar varios métodos:

Método 1: Mediante la fórmula:

$d(P,r) = \frac{|\vec{AP} \times \vec{v}|}{|\vec{v}|}$

donde $A$ es un punto cualquiera de la recta y $\vec{v}$ su vector director.

Método 2

– Buscamos un plano $\pi$ perpendicular a $r$ por el punto $P$
– Calculamos el punto de intersección $P\textsc{\char13}$ entre recta y plano
– La distancia entre ambos puntos es la distancia buscada

**Distancia de un punto a una recta en el espacio**

Distancia de un punto a una recta en el espacio

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