📝 Ejercicios de intervalo_confianza_media
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La duración de los matrimonios en un país se distribuye según una ley normal con desviación típica 4,8 años.
– a) Si se toma una muestra de 64 matrimonios cuya media es 16 años, halle un intervalo de confianza al 95% para la media de la población
– b) Si sabemos que la media poblacional es 15, ¿cuál es la probabilidad de que la media de una muestra de tamaño 100 sea superior a 16,35 años? -
– a) Los valores 52, 61, 58, 49, 53, 60, 68, 50, 53 constituyen una muestra aleatoria de una variable Normal, con desviación típica 6. Obtenga un intervalo de confianza para la media de la población, con un nivel de confianza del 92 %.
– b) Se desea estimar la media poblacional de otra variable aleatoria Normal, con varianza 49, mediante la media de una muestra aleatoria. Obtenga el tamaño mínimo de la muestra para que el error máximo de la estimación, mediante un intervalo de confianza al 97 %, sea menor o igual que 2.
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Las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 200 bolas de rodamientos, producidas por una máquina en una semana, tienen una media de 0,824 cm. y una desviación típica de 0,042 cm. Halla los límites de confianza al 95% para el diámetro medio de todas las bolas.
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En una muestra aleatoria de 225 individuos se ha obtenido una media de edad de 16,5 años. Se sabe que la desviación típica de la población de la que procede la muestra es 0,7 años. Obtenga un intervalo de confianza al 98% para la media de la población.
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A 400 personas elegidas al azar se les ha preguntado su gasto anual en libros, obteniéndose una cantidad media de 22000 pesetas. Con independencia de esta muestra, se sabe que la desviación típica de la inversión en libros de la población es de 4000 pesetas.
– a) Halle un intervalo de confianza al 90% y centrado, para la media poblacional de esta inversión.
– b) ¿Qué tamaño muestral sería necesario para que el correspondiente intervalo de confianza del aparatado anterior fuese
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Queremos obtener la media de una variable que se distribuye normalmente con una desviación típica de 3,2. Para ello, se toma una muestra de 64 individuos obteniéndose una media de 32,5. ¿Con qué nivel de confianza se puede afirmar que la media de la población está entre 31,5 y 33,5?
Si la desviación típica de la población fuera 3, ¿Cuál es el tamaño mínimo que debería tener la muestra con la cual estimamos la media poblacional, si queremos que el nivel de confianza sea de 99% y el error admisible no supere el valor de 0,75? -
La estatura media de los niños de 10 años en España es de
, con una varianza de 
. Calcula el tamaño de muestra necesario para que el intervalo de confianza al 
de la media muestral tenga una amplitud de 
. -
El gasto anual, en videojuegos, de los jóvenes de una ciudad sigue una ley Normal de media desconocida
y desviación típica 18 euros. Elegida, al azar, una muestra de 144 jóvenes se ha obtenido un gasto medio de 120 euros.– (a) Indique la distribución de las medias de las muestras de tamaño
– (b) Determine un intervalo de confianza, al 99 %, para el gasto medio en videojuegos de los jóvenes de esa ciudad.
– (c) ¿Qué tamaño muestral mínimo deberíamos tomar para, con la misma confianza, obtener un error menor que 1.9? -
En los individuos de una población, la concentración de una proteína en sangre se distribuye según una ley Normal de media desconocida y desviación típica 0.42 g/dl. Se toma una muestra aleatoria de 49 individuos y se obtiene una media muestral de 6.85 g/dl.
– a) Obtenga un intervalo de confianza, al 96%, para estimar la concentración media de la proteína en sangre de los individuos de esa población.
– b) ¿Es suficiente el tamaño de esa muestra para obtener un intervalo de confianza, al 98%, con un error menor que 0.125 g/dl?
