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(245) ejercicios de Matemáticas PAU Andalucía

(22) ejercicios de Mat. C. Sociales II - Análisis (Funciones, Continuidad, Límites y Derivadas)

(#3164) - Selectividad Andalucía 2006-1-B2

Calcula las siguientes derivadas:

– (a) $f(x)=\frac{1-3x}{x} + (5x-2)^3$
– (b) $g(x)=(x^2+2) \cdot Ln(x^2+2)$
– (c) $h(x)=3^{5x}+e^x$
(#3161) - Selectividad Andalucía 2006-1-A2

Sean las funciones $f(x)=x^2-4x+6$ y $g(x)=2x-x^2$

– (a) Determine, para cada una de ellas, los puntos de corte con los ejes, el vértice y la curvatura. Represéntelas gráficamente
– (b) Determine el valor de $x$ para el que se hace mínima la función $h(x) = f(x) - g(x)$ .
(#4044) - Selectividad Andalucía 2004-4-B2

– Estudie la continuidad y derivabilidad de la función:

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcr} x^2-4x+7 & si & x \leq 3 \\ \\ \frac{4}{x-2} & si & x > 3 \\ \end{array} \right.$

– Calcule la derivada de $g(x)=(x+1) e^{2x+1}$
(#4043) - Selectividad Andalucía 2004-4-A2

– a) Calcule la ecuación de la recta tangente a $y=\frac{1}{x-1}$ en el punto de abcisa $x=2$
– b) ¿En qué punto de la gráfica de la función $f(x)=2x^2+3x+1$ , la recta tangente es paralela a $y=3x-5$ ?
– c) Sea $g(x)=2x^2-8x+a$ . Halle $a$ para que el valor mínimo de $g$ sea $3$
(#4042) - Selectividad Andalucía 2004-3-A2

Calcule las derivadas de las siguientes funciones (no es necesario simplificar el resultado):

– a) $f(x)=\frac{3x-1}{x} - (5x-x^2)^2$
– b) $g(x)=(x^2-1) L x$
– c) $h(x)=2^{5x}$
– d) $i(x)=(x^3-6x) (x^2+1)^3$

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