Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Halla el ángulo que forman los vectores $\vec{u}(1,5,0)$ y $\vec{v}(-3,0,2)$

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Dadas las siguientes rectas:

$r : \left\{ \begin{array}{ccc} x - 2y -z =0\\ x + y +3z =-1 \end{array} \right. \quad s : \left\{ \begin{array}{ccc} x =1\\ z =-2 \end{array} \right.$
Halla el ángulo entre r y s.

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APIRETAL 100 mg /ml solución oral 1 frasco de 30ml:
– Composición cuantitativa: cada ml de Apiretal 100 mg/ml solución oral contiene: Paracetamol 100mg
– Posología recomendada: 60 mg de paracetamol/ kg/ día repartido en 4 tomas diarias.

a) ¿ cuántos mg/kg se deben administrar en cada toma?

b) ¿ cada cuantas horas se debe tomar Apiretal 100 mg/ml solución oral?

c) ¿ cuántos mg debe tomar un bebe de 6kg cada día? ¿ a cuántos ml equivale?

d) ¿ cuántos días le durara el frasco de 30ml a un niño que pesa 15kg?

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Aplicando las propiedades de los logaritmos, expresa mediante un solo logaritmo:
$3 \log{5}+\frac{1}{2} \log{9} - 3 \log{3} - \log{25}$

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En un triángulo ABC se dibujan tres segmentos paralelos al lado BC que corresponde a la base. De esta manera la altura del triángulo queda dividida en cuatro partes iguales y el triángulo se descompone en cuatro regiones. Si el área de la segunda región mayor es de 35 $cm^2$ , ¿cuál es el área del triángulo ABC expresada en $cm^2$ ?

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Aplica el teorema del resto para calcular el resto de las siguientes divisiones de polinomios:
– a) $(5x^4-3x^3+2x^2-7x+3) : (x-1)$
– b) $(-5x^7+3x^4-2x^3+4x^2-5x+3) : (x+1)$

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Usa la regla de Ruffini para efectuar la siguiente división de polinomios:
$(5x^4-3x^3+2x^2-7x+3) : (x-1)$

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Un examen tipo test consta de 38 preguntas con dos posibles respuestas cada una: Verdadero o Falso. Para aprobar se necesita contestar correctamente a 20 o más preguntas. Un alumno, que no ha estudiado, contesta lanzando una moneda (si sale cara pone Verdadero y si sale cruz pone Falso).

– ¿Qué probabilidad tiene de aprobar?

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Un jugador de baloncesto encesta 4 de cada 5 tiros libres que lanza. Si esta temporada ha lanzado 90 tiros libres, calcula la probabilidad de que haya encestado 80 o más tiros libres.

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Un estudio reciente nos muestra que 2 de cada 10 adolescentes de edades comprendidas entre 12 y 16 años de la localidad de Baza consumen alcohol durante los fines de semana. Si elegimos una muestra formada por 100 adolescentes de estas edades, calcula:

a) La probabilidad de que al menos 30 consuman alcohol en los fines de semana.
b) Calcula la probabilidad de que ninguno de los 100 adolescentes consuman alcohol los fines de semana.

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Aproxima el número $\Phi$ a:
– centésimas por defecto
– unidades por exceso
– diezmilésimas por defecto
– cien milésimas por exceso
– unidades por defecto
– décimas por exceso
– millonésimas por defecto
– milésimas por exceso