📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
-
Queremos tender un cable (color verde) tal como muestra la imagen, donde el punto D pertenece al segmento
1) Dibuje tres alternativas distintas para el trazado (los dos tramos de cable deben ser rectos)
2) Sea x es la distancia del segmento
con un coste del cable de 10 euros / km. El tramo 
cuesta a 14 euros /km. Haga una tabla del coste total del cable para todos los valores enteros de x
3) Use geogebra u otro software para dibujar la función y encontrar el mínimo (ahora los valores de x no tienen por qué ser enteros) -
Un tanque de reserva de agua utiliza una bomba neumática para surtirse del río cercano. Todos los días la bomba sube el nivel del agua 0.5 m, pero por la noche, el agua se filtra de regreso al río y baja el nivel en un 35 por ciento de lo recolectado durante el día.
1- ¿Cuánto sube el nivel del agua en un día completo (en metros)?
2- ¿Cuánto subirá el nivel del agua en 6 días completos (en metros)?
3- ¿Cuál será el nivel máximo de agua alcanzado en el día 6 (en metros)? -
El padre, la madre y su hija están reunidos. La hija preguntó por la edad de su madre y su padre le dijo: Nuestras 3 edades suman 60 años. Como yo soy 6 veces más viejo de lo que tú eres ahora, puede decirse que cuando sea el doble de viejo que tú, nuestras 3 edades sumadas será el doble de lo que suman ahora. ¿Qué edad tiene la madre?
-
Halla el área y el perímetro de un sector circular de un círculo de 15 cm. de radio, sabiendo que su amplitud es:
–
–
–
–
-
Calcula el área de un segmento circular de
en un círculo de 24 cm. de diámetro.
-
Calcula el radio de un circunferencia circunscrita a un rectángulo de lados 20cm. y 15cm.
-
El maletero de un coche, de forma de ortoedro, tiene unas dimensiones de 2 metros de largo, 1 metro de ancho y 80 cm. de alto. ¿Podemos meter en el maletero una barra de madera de 260 cm. de larga?
-
¿Cuántos metros cuadrados son 13.5 hectáreas?
-
Queremos sembrar un campo de 2 hectáreas. Si la semilla vale a 5 céntimos de euro el metro cuadrado, ¿Cuánto nos costará?
-
La superficie de la provincia de Almería es de
. Expresa la superficie anterior en hectáreas. -
A las 7 de la mañana inician su recorrido los 4 autobuses urbanos de una ciudad. Todos inician el recorrido partiendo de la "Plaza Urbana" y regresan a dicha plaza cuando finaliza su recorrido. El autobús A tarda 12 minutos en hacer su recorrido, el autobús B tarda 15 minutos, el C tarda 20 minutos y el D hace el recorrido en media hora. ¿A qué hora volverán a coincidir los 4 autobuses en la Plaza Urbana?
-
Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan dos ofertas: A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se vende a 30 euros. La oferta B consiste en un lote de 3 camisas y 1 pantalón y se vende a 50 euros. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A, ni menos de 10 lotes de la oferta B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar las ganancias?
-
Se desea fabricar dos tipos de cajas de bombones que llamaremos A y B. Las cajas de tipo A contienen 1 kg de chocolate y 2 kg de cacao; las de tipo B contienen 2 kg de chocolate, 1 kg de cacao y 1 kg de almendras. Por cada caja del tipo A se ganan 2 € y por cada caja del tipo B, 3 €. Se dispone de 500 kg de chocolate, 400 kg de cacao y 225 kg de almendras.
¿Cuántas cajas de cada tipo hay que fabricar para que la ganancia sea máxima?
¿A cuánto asciende esta ganancia máxima? -
Cierta compañía produce dos tipos de alimentos para perros, marcas A y B, respectivamente. Cada lata de la marca A contiene 200 g de carne y 100 g de harina. La marca B contiene 140 g de carne y 160 g de harina por lata.
Las instalaciones pueden manipular un máximo de 78 kg. de carne y 48 kg. de harina por hora. Si el beneficio obtenido de la marca A es de 300 u.m. (unidades monetarias) por lata y el de la marca B es de 240 u.m. por lata, ¿Cuántas latas de cada marca deben producirse por hora para maximizar el beneficio?
Averigua cómo se alcanzará el beneficio máximo. -
Encuentre el número de términos que se deben sumar de la progresión aritmética 9, 11, 13,... para que la suma sea igual a la de los nueve primeros términos de la progresión geométrica 3, -6, 12, -24,...
-
En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Hallar el número de conejos y gallinas.
-
La gerencia de una sociedad de inversiones tiene un fondo 200.000 USD para invertir en acciones. A fin de alcanzar un nivel aceptable de riesgo, las acciones consideradas se han clasificado en tres categorías: de alto, mediano y bajo riesgo. La gerencia estima que las acciones de alto riesgo tendrán una tasa de rendimiento del 15% anual; las de riesgo medio, 10% anual, y las de bajo riesgo, 6% anual. La inversión en las acciones de bajo riesgo será el doble de la suma invertida en las otras dos categorías. El objetivo de la inversión es tener una tasa promedia de rendimiento del 9% anual sobre la inversión total. ¿Cuánto se debe invertir en cada tipo de acción?
-
Un grupo de estudiantes organiza una excursión para lo cual alquilan un autocar cuyo precio es de 540 euros. Al salir, no se presentan 6 estudiantes y esto hace que cada uno de los otros pague 3 euros más. Calcula el número de estudiantes que fueron a la excursión y que cantidad pagó cada uno.
-
Los trenes A y B parten de la misma ciudad al mismo tiempo en direcciones perpendiculares. El tren B viaja 5 km/h mas rápido que el tren A. Al cabo de 2 horas se encuentran a 50km de distancia. Halle la velocidad de cada tren.
-
Un ferrocarril une en línea recta dos ciudades A y B. Una tercera ciudad dista de A 22 km. Si el ángulo CAB es de 30º y el
ángulo CBA es de 48º, calcular la distancia de A a B.
