📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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Calcula los siguientes logaritmos:
–
–![a) \log_3{\frac{\sqrt[3]{9}}{27}}](local/cache-TeX/60a24076ef96afb9c8a82ddaa17885a8.png "a) \log_3{\frac{\sqrt[3]{9}}{27}}")
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Sin calculadora, usando las propiedades de los logarítmos y sabiendo que
y 
, calcula:– a)
– b)
– a)
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I) Calcula con la calculadora el
haciendo un redondeo a las diezmilésimas. Si posteriormente hacemos un redondeo a las décimas, averigua cuál es el error relativo y absoluto que hemos cometido.II) Averigua los siguientes logaritmos, teniendo en cuenta el redondeo a las décimas realizado en el apartado anterior. Recuerda que debes hacer uso de las propiedades de los logaritmos:
a)
b)
c)
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Solicitamos un préstamo por un importe de 20.000 € a un interés del 7% y a devolver en 8 años. Calcula la cuota mensual que debemos pagar.
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Queremos comprar una vivienda y pedimos un crédito hipotecario de 100.000 € a pagar en 15 años y a un interés anual fijo del 5%
– a) Si lo voy pagando mensualmente ¿cuánto me costará cada cuota?
– b) Si sólo puedo ahorrar 400 € al mes, ¿Cuánto dinero puedo pedir prestado (como máximo) si el resto de las condiciones son las mismas que en el apartado anterior?
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Calcula durante cuánto tiempo tendremos que colocar 10.000 € en el banco a un 7% de interés anual para que nos produzca un capital final de 11.000 €
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Laura quiere comprar un coche que cuesta 18.000 euros, y en vez de pagarlo al contado decide realizar una entrada y el resto financiarlo al 3 % anual durante 5 años, suponiendo que la cantidad que pagó al mes durante ese tiempo fue de 179,69 euros. Halla el importe de la entrada que pagó para la compra del vehículo.
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Sea la matriz
Hallar las matrices B que conmuten con A; es decir:
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Resuelva la ecuación matricial
, siendo las matrices
;
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Sea la matriz
– a) Sin utilizar la regla de Sarrus, calcular el determinante de dicha matriz
– b) Estudiar el rango de A en caso de que
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Dado el siguiente sistema de ecuaciones,
a) Escribe la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada del sistema anterior.
b) Convierte, a través de transformaciones elementales, la matriz ampliada anterior en matriz escalonada. -
Dadas las siguientes matrices
y 
– a) Calcula el rango de A. ¿Existe la inversa de A? ¿Por qué?
– b) Calcula, si es posible, la inversa de la matriz B. -
Dadas las matrices:
– a) Justifica si la matriz C tiene inversa
– b) Halla la inversa de C
– c) Resuelve la ecuación matricial
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Los jugadores de 2 equipos se pesaron. Los datos de masa corporal se muestran a continuación:
Equipo A: 72,65,66,56,59,63,61,70.
Equipo B: 61,82,76,73,77,70,69,68.a) Calcular el rango de datos de masa corporal de cada equipo.
b) Calcular la media aritmética y la mediana de cada equipo. -
Se supone que la estatura de los jóvenes de 18 años de cierta población sigue una dis-
tribución normal de media 162 cm y desviación típica 12 cm. En una muestra tomada al
azar de 100 de esos jóvenes:
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media esté entre 159 y 165 cm?. -
Escribe todos los múltiplos y submúltiplos del litro, indicando nombre completo y abreviatura.
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Convierte a centilitros (cl) las sigueintes cantidades:
– a) 2.12 l
– b) 21 hl
– c) 123.5 dl
– d) 45 ml -
Convierte a metros las siguientes longitudes:
– a) 432 dm
– b) 51,3 km
– c) 112 dam
– d) 43200 cm
– e) 32120 mm -
Escribe todos los múltiplos y submúltiplos del metro, indicando nombre completo y abreviatura.
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Ordena de menor a mayor las siguientes longitudes:
32 m ; 0.3 km ; 3000 cm ; 0.33 hm ; 3.21 dam
