📝 Ejercicios de problemas_geometría
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Halla el ángulo que forman las rectas:
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Halla el área de un exágono regular, sabiendo que dos vértices simétricos están en los puntos
y 
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Halla el área de un pentágono regular, sabiendo que dos vértices consecutivos están en los puntos
y 
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Halla el área del triángulo determinado por los puntos
, 
y 
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Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm
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Dibuja los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia de radio 56,52. Calcula el área y el perímetro de cada cuadrado
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Los puntos
, 
, 
y 
son los vértices consecutivos del paralelogramo 
. Halla las coordenadas del punto .
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Halla la distancia del punto
a la recta que pasa por los puntos 
y 
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Dado el triángulo de vértices
, 
y 
, halla la ecuación de la altura correspondiente al vértice 
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Dado el triángulo de vértices
, y , halla la ecuación de la mediana correspondiente al vértice
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Dado el triángulo de vértices
, y , halla la ecuación de la mediatriz correspondiente al lado 
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Dados los puntos
y , se pide:– a) Ecuaciones paramétricas, continua y general de la recta
que pasa por 
y
– b) Ángulo que forma la recta anterior con el eje de abcisas
– c) Ecuación de la mediatriz del segmento determinado por y
– d) Distancia de dicha mediatriz al origen de coordenadas
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Halla la altura de una pirámide hexagonal regular de arista base 10 cm. y apotema 10 cm.
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En el romboide ABCD halle el lado ED
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Queremos construir una acera alrededor de un parque circular. El diámetro del parque es de 34 m. Si el área de la acera es
, calcule su ancho. -
Un explorador queda atrapado en una tormenta de nieve (en el que la nevada es tan espesa que el suelo no se puede distinguir del cielo) mientras regresa al campamento base. Se suponía que debía viajar al norte por 5,89 km, pero cuando la nieve se despeja, descubre que en realidad viajó 7,51 km a 59,0° al norte del este. Presente el procedimiento paso a paso y con base en la anterior información responda las siguientes preguntas:
(a) ¿Qué tanto debe caminar para volver al campamento base?
(b) ¿en qué dirección debe viajar ahora para llegar al campamento base? NOTA: presente su respuesta con respecto al semieje positivo horizontal. -
Un tanque contiene 50 litros de agua. A las 8:00 a.m. se abre una llave para llenarlo
de tal forma que a la 2:00 p.m. hay en el tanque 1.490 litros de agua. Si se considera
que la cantidad de agua que entra al tanque es constante y que la capacidad del
tanque es de 2.690 litros,
– a) Representar gráficamente, en el plano cartesiano, la situación
– b) ¿Cuántos litros de agua entran al tanque cada hora?
– c) Encontrar el modelo matemático que represente la situación
– d) Basándose en la respuesta del apartado c, ¿a qué hora se llenará el depósito? -
Calcula la altura de un triángulo isósceles de lados 4cm, 4cm y 6 cm
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Dadas las rectas:
Se pide:
– una recta
paralela a 
por el punto 
– una perpendicular
, a 
por el punto 
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A) Suponga que se desea construir un corredor de baldosas alrededor de una piscina olímpica de 50 metros de largo por 25 metros de ancho utilizando baldosas de 25 cm por 25 cm, según muestra la siguiente figura. Responda:
1.¿Cuál es el área de la piscina, en metros cuadrados, incluyendo el corredor de baldosas?
2.¿Cuál es la diferencia entre el área de la piscina incluyendo el corredor y el área de la piscina sin incluir el corredor?B) Supongamos que Si se necesita que el corredor tenga un ancho de 1 metro y se utilizarán las mismas baldosas de 25 cm por 25 cm.
Responda:
1.¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas condiciones?
2. Si se utilizarán unas baldosas cuyo precio es de 13900 pesos el metro cuadrado, ¿cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?C) Si se decide utilizar baldosas de 50 cm por 50 cm, debido que el metro cuadrado de éstas cuesta 7500 pesos.
1. ¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas nuevas condiciones?
2. ¿Cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?
