Ejercicio Polinomios

Encuentra un polinomio que verifique la siguiente igualdad:
$\frac{A(x)}{x+1} = \frac {x^2+4x-5}{x^2-1}$

SOLUCIÓN

$\frac{A(x)}{x+1} = \frac {x^2+4x-5}{x^2-1}$

$A(x) \cdot (x^2-1) =(x+1) \cdot (x^2+4x-5)$

$A(x) =\frac{(x+1) \cdot (x^2+4x-5)}{(x^2-1)}$

Factorizamos

$A(x) =\frac{\cancel{(x+1)} \cdot \cancel{(x-1)} \cdot (x+5)}{\cancel{(x+1)}\cancel{(x-1)}}=x+5$