Ecuaciones Racionales

ecuaciones ecuaciones_racionales Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación:
$\frac{1}{x^2} - \frac{3}{4} = \frac{-1}{x}$

SOLUCIÓN

Recordemos el método para resolver ecuaciones racionales

$\frac{1}{x^2} - \frac{3}{4} = \frac{-1}{x}$

$m.c.m.(x^2, x, 4) = 4x^2$

$\frac{4 \cdot 1}{4x^2} - \frac{x^2 \cdot 3}{4x^2} = \frac{4x \cdot (-1)}{4x^2}$

$4-3x^2=-4x$

$-3x^2+4x+4=0$

Resolvemos la ecuación de 2º grado

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-4+8}{-6}=\frac{2}{-3}\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4 \cdot(-3)\cdot4}}{2 \cdot(-3)}= \frac{-4\pm \sqrt{64}}{-6}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-4-8}{-6}=2\end{array}$

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