Discutir Sistema en función de un parámetro

– a) Discute en función del parámetro $m$ el siguiente sistema de ecuaciones.
– b) Resuelve el sistema, en caso de ser posible, para $m=2$

$\left. \begin{array}{ccc} x + my + 3z & = & 2 \\ x+y-z & = & 1 \\ 2x+3y+mz & = & 3 \end{array} \right\}$

SOLUCIÓN

$A|A* = \left( \begin{array}{ccccc} 1 & m & 3 & | & 2 \\ 1 & 1 & -1& | & 1 \\ 2 & 3 & m &| & 3 \end{array} \right)$

$|A| = \left| \begin{array}{ccc} 1 & m & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & m \end{array} \right| = -m^2-m+6$

$|A| = 0$ cuando $m=-3$ o $m=2$

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