Comparar Fracciones 2909

, por dani

|

Para ordenar fracciones podemos emplear varios métodos:

Método I: Reduciéndolas a común denominador

Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores.
En primer lugar, factorizamos los denominadores

\left. \begin{array}{c|c}8 & 2\cr4 & 2 \cr2 & 2 \cr1\end{array} \right. \quad \left. \begin{array}{c|c}6 & 2\cr3 & 3 \cr1\end{array} \right. \quad \left. \begin{array}{c|c}3 & 3\cr1\end{array} \right.

8 = 2^{3}
6 = 2\cdot3
3 = 3

Incluimos todos los factores elevados a los mayores exponentes

m.c.m. ( 8 , 6 , 3 ) = 2^{3}\cdot3 = 24

\frac{6}{8} , \frac{5}{6} , \frac{2}{3}

\frac{\textcolor{blue}{3} \cdot 6}{24} , \frac{\textcolor{blue}{4} \cdot 5}{24} , \frac{\textcolor{blue}{8} \cdot 2}{24}

\frac{18}{24} , \frac{20}{24} , \frac{16}{24}

Ahora que tienen el mismo denominador, basta con comparar los numeradores

\frac{16}{24} < \frac{18}{24} < \frac{20}{24}

que corresponden a las originales:

\frac{2}{3} < \frac{6}{8} < \frac{5}{6}

Método II: Pasando a decimal

\frac{6}{8} = 0.75

\frac{5}{6} = 0.83333 \cdots

\frac{2}{3} = 0.6666 \cdots

0.6666 \cdots < 0.75 < 0.83333 \cdots

\frac{2}{3} < \frac{6}{8} < \frac{5}{6}

Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

\frac{6}{8} , \frac{5}{6} , \frac{2}{3}