Ecuaciones de segundo grado - Fórmula general

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ecuaciones ecuaciones-segundo-grado formula ecuación 2º grado

Son ecuaciones que se pueden expresar de la forma

$ax^2+bx+c =0$

La fórmula general para resolverlas es

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}$

Ejemplo: Resuelve la ecuación $x^2-5x+6=0$

En el ejemplo los coeficientes son $a=1$ ; $b=-5$ ; $c=6$

Aplicamos la fórmula:

$x= \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4\cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} =\frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} =\frac{5 \pm 1}{2}$

$x_1=\frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} =3 \quad ; \quad x_2=\frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} =2$

Las soluciones son $\fbox{x=3}$ y $\fbox{x=2}$

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23 de junio de 2015, 09:45, por axel

hola me ayudarían con estos ejercicios porfa? muchas gracias

a- (2a + b)2 – (a + 2b)2
b- 3a2 + ab
c- 2x4 + x6 – 4x8
d- m(x + 2) + x + 2
e- a(x + 1) – x – 1
f- 2x(x + y + z) – x – y – z
- 7 de abril de 2016, 01:07, por Daniela Aldana
  
  ««Sabes»» algo, no seas huevon y haz tu tarea
28 de octubre de 2016, 11:02, por Juan

Que sucede si dentro de la raíz cuadrada nos da 0

Ejemplo, digamos que b^(2) dio 144 y que -4ac dio -144. El resultado es 0

Que sucede, la operación no se puede continuar y se descarta como un "No se puede resolver"?
- 28 de octubre de 2016, 20:20, por dani
  
  En ese caso la ecuación sólo tiene una solución.
  
  Tienes la explicación en el siguiente enlace:
  http://matematicasies.com/02c1-Nume...
- 9 de diciembre de 2016, 17:24, por Enrique
  
  Cuando sacas la raíz de cero es CERO, pero cuando el numerador se divide entre cero es una indeterminación matemática, por tanto no se puede, por otro lado si se divide el cero entre el divisor es Cero.
1ro de junio de 2019, 17:59, por Grace

Cuando resolví la formula general, al inicio de la formula es -b y cuando sustitui valores, me queda (-5) entonces las variables x1 y x2 me dan -2 y -3, pero vi que ustedes resolvieron la sustitucion como b=5, entonces no es -b?
- 2 de junio de 2019, 06:59, por dani
  
  La expresión $-b$ en la fórmula general no significa "negativo".
  Significa el número $b$ cambiado de signo.
  
  Si $b = 4 \Rightarrow -b=-4$
  Si $b = -3 \Rightarrow -b=-(-3) = +3$