Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Calcula el 10% de 200

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Sabiendo que $P(A^c)=0.7$ , $P(B)=0.4$ y $P(A \cup B)=0.6$ , se pide:

– a) $P(A)$
– b) $P(A \cap B)$

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Con los dígitos 2, 4, 6 y 8 ¿Cuántos números de 3 cifras distintas se pueden formar?

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Si A y B son dos sucesos tales que $P(A)=\frac{1}{2}$ , $P(B)=\frac{2}{3}$ y $P(A \cap B)=0.2$ , calcula $P(A \cup B)$

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En una urna hay 3 bolas blancas y 2 negras. Se extrae al azar una bola, se anota su color, y a continuación (sin devolver la bola a la urna) se saca una segunda bola. Calcula la probabilidad de que las dos bolas sean:

– (a) Negras.
– (b) Blancas.

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En una progresión aritmética sabemos que $d=3$ , $a_n =34$ y $S_n=133$ .
Calcular $n$ y $a_1$

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La maquinaria de una fábrica pierde cada año el 20% de su valor. Si costó 4 millones de euros, ¿en cuánto se valorará después de 4 años?

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Dados los puntos $A(1,-2,5)$ , $B(1,0,1)$ y $C(0,-1,1)$ , se pide:

– a) Ecuación del plano $\pi$ que pasa por $A$ , $B$ y $C$
– b) Vector normal al plano $\pi$
– c) Ecuación de una recta perpendicular al plano $\pi$ y que pase por el punto $(0,0,1)$

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Resuelve la integral:

– $\int \frac{1}{x^2+2x+1} \: dx$

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Resuelve las integrales:

– $\int \frac{\sqrt{2x}}{5} \: dx$
– $\int \frac{1}{2\sqrt{x}} \: dx$

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Resuelve las integrales:

– $\int \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} \: dx$
– $\int \sqrt{x} \: dx$
– $\int \sqrt{3x} \: dx$

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Calcula m.c.m. (10, 12)

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Escribe el valor absoluto de los números:

– a) -6
– b) 10

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Comprueba si las siguientes fracciones son equivalentes:
$\frac{x-3}{2x-6}$ y $\frac{1}{2}$

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Calcula las siguientes potencias:

– a) $3^3 =$
– b) $2^4 =$
– c) $(-2)^3 =$
– d) $(-3)^2 =$

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Se consideran dos sucesos $A$ y $B$ de un experimento aleatorio, tales que:
$P(A)=\frac{1}{4}$ , $P(B)=\frac{1}{3}$ y $P(A \cup B)=\frac{1}{2}$

– a) ¿Son $A$ y $B$ sucesos independientes? Razónese.
– b) Calcule $P(A^c / B^c)$

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En un juego consistente en lanzar dos monedas indistinguibles y equilibradas y un dado de 6 caras equilibrado, un jugador gana si obtiene dos caras y un número par en el dado, o bien exactamente una cara y un número mayor o igual que cinco en el dado.

– a) Calcule la probabilidad de que un jugador gane
– b) Si se sabe que una persona ha ganado, ¿Cuál es la probabilidad de que obtuviera dos caras al lanzar las monedas?

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Extraemos una carta de una baraja española (40 cartas). Calcula:

– (a) Probabilidad de que sea de oros
– (b) Probabilidad de que sea un caballo

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Sacamos una carta de una baraja española, miramos el resultado y la volvemos a meter en la baraja. A continuación sacamos una segunda carta. Calcula la probabilidad de haber obtenido 2 ases.

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La probabilidad de un suceso $A$ es $\frac{2}{3}$ , la de un suceso $B$ es $\frac{3}{4}$ y la de la intersección es $\frac{5}{8}$ . Calcula de forma razonada la probabilidad de que:

– a) Se verifique alguno de los sucesos
– b) No se verifique ni A ni B
– c) Ocurra A si se ha verificado B

📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos