Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Efectúa la siguiente operación con números complejos:
$(4-3i) (4+3i) - (4-3i)^2$

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Realiza la siguiente operación con complejos, expresando el resultado en polar y en binómica:
$(3+2i) + (-3+2i)$

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Realiza las siguientes operaciones con números complejos:
$z=5_{45^{\circ}} \qquad$ , $w=2_{15^{\circ}} \qquad$ , $t = 4i$

– $\frac{z^3}{w \cdot t^2}$
– $\frac{z \cdot w^3}{t}$

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Dados los números complejos:
$z=5_{45^o} \qquad$ , $w=2_{15^o} \qquad$ , $t = 4i$
Se pide:

– $z \cdot t$
– $\frac{z}{w^2}$

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Calcula y expresa el resultado en forma trigonométrica:
$\frac{2-2i}{\sqrt{3}+i}$

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Calcula
$(1-\sqrt{3}i)^5$

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Efectúa y comprueba gráficamente:
$(2+3i) + (2+2i)$

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Comprueba que la suma de un número complejo y su opuesto es siempre 0.

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Demuestra gráfica y analíticamente que todo número complejo más su conjugado es un número real puro

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Efectúa y comprueba gráficamente:
$z_1-z_2$ , donde $z_1=(4+2i)$ y $z_2=(2-3i)$

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Efectúa las siguientes operaciones con números complejos:

– $(3+2i)^2$
– $(3-2i)^2$
– $(3+2i) \cdot (3-2i)$

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Efectúa las siguientes división de números complejos:
$\frac{3-2i}{4+3i}$

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Calcula $(1-2i)^4$

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Calcula $(1-2i)^4$ usando el Binomio de Newton

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Efectúa el siguiente producto de complejos en forma polar, expresando el resultado en forma binómica:
$1_{150^o} \cdot 5_{30^o}$

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Efectúa el siguiente producto de complejos en forma polar, expresando el resultado en forma binómica:
$1_{10^o} \cdot 1_{40^o} \cdot 3_{70^o}$

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Efectúa las siguientes operaciones:

– $4_{120^o} \cdot 2_{30^o}$
– $3_{\frac{\pi}{6}} \cdot 2_{\frac{\pi}{6}}$
– $4_{\frac{\pi}{12}} \cdot 2_{70^o}$

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Efectúa el siguiente producto de complejos:
$\sqrt{2}_{\frac{\pi}{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}_{\frac{5\pi}{3}}$

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Realiza la siguiente operación con números complejos:
– $(2+3i) \cdot (2-3i)$

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Realiza la siguiente operación con números complejos:
$\left( \frac{2}{3}-5i \right) - \left( \frac{1}{6}-5i \right)$

📝 Ejercicios de operaciones con números complejos