📝 Ejercicios de Ejercicios_Resueltos
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Calcula:
– a)
– b)
– b)
– b)
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Calcula:
– a)
– b)
– b)
– b)
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Usa el producto escalar para hallar el ángulo que forman los vectores
y 
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Dados los vectores
y 
, calcula el producto vectorial 
y comprueba que 
y 
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Expresa como un único radical:
![\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{x}}](local/cache-TeX/ac3f7702cb83b836590049bdbb5ce6cc.png "\frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{x}}")
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Dadas las siguientes restricciones:
Encuentra en qué punto de la región limitada por las inecuaciones anteriores se hace máximo la función
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Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacén A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.
El coste del transporte desde cada almacén a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:
Planificar el transporte para que el coste sea mínimo. -
Un taller fabrica y vende dos tipos de alfombras, de seda y de lana. Para la elaboración de una unidad se necesita un trabajo manual de 2 horas para el primer tipo y de 3 horas para el segundo y de un trabajo de máquina de 2 horas para el primer tipo y de 1 hora para el segundo. Por cuestiones laborales y de planificación, se dispone de hasta 600 horas al mes para el trabajo manual y de hasta 480 horas al mes para el destinado a la máquina. Si el beneficio por unidad para cada tipo de alfombra es de 150 € y 100 €, respectivamente, ¿cuántas alfombras de cada tipo debe elaborar para obtener el máximo beneficio? ¿A cuánto asciende el mismo?
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En una carpintería, que consta de tres secciones, se construyen mesas y conjuntos de 4 sillas. En la primera sección se cortan las piezas que conforman los muebles, invirtiéndose una hora en el conjunto de las 4 sillas y tres horas en la mesa. En la segunda sección se realiza el ensamblaje de las piezas, empleándose 1 hora y 20 minutos, tanto para las sillas como para la mesa. Por último, en la tercera sección se pulen los muebles, tardándose 2 horas y 30 minutos en finalizar las 4 sillas y sólo 8/7 de hora en la mesa. Debido a las características de la empresa, sólo se puede trabajar un máximo de 61 horas semanales en las secciones 2ª y 3ª y 60 horas en la 1ª. Sabiendo que las ganancias por el conjunto de las 4 sillas y la mesa son respectivamente, 800 € y 600 €, organiza tú mismo cómo debiera ser la producción para que así los beneficios fuesen máximos.
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Halla el término general de la siguiente sucesión:
3, 12, 48 , 192...
Indica qué tipo de sucesión es y calcula la suma de sus 10 primeros términos (expresa el resultado en notación científica).
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Calcula los siguientes logaritmos aplicando las propiedades y sabiendo que el log 3=0,48
a)
b)
c)
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El precio de un automóvil fué de 9100 €. Transcurridos 2 años se ha devaluado en un 15%. ¿Qué valor tiene actualmente el vehículo?
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En una academia hay 120 personas (48 alumnos y 72 alumnas). ¿Qué porcentaje hay de cada uno?
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Reparte
en partes inversamente proporcionales a 
, 
y 
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La siguiente tabla representa datos de dos magnitudes proporcionales. Indica cuál es la constante de proporcionalidad
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Sabiendo que 13 cuadernos cuestan 21,45 €. ¿Cuanto cuestan 20 cuadernos?
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Las velocidades de 3 automóviles : A, B y C son proporcionales a 9, 4 y 8 respectivamente. A y B parten juntos de M al encuentro de C, quien parte de N al mismo tiempo y al encuentro de los primeros. Si C se encuentra primero con A y después de recorrer 50 km se encuentra con B, ¿ qué espacio total recorrió B hasta encontrarse con C?
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Completa la siguiente tabla de precios:
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En una clase de 28 alumnos, 7 suspendieron Matemáticas. ¿Qué porcentaje de alumnos aprobaron?
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En una parcela tenemos que dedicar el 60% de la misma a jardines y pretendemos construir una casa en el resto.
– a) Si la parcela tiene
, ¿De cuantos 
disponemos para construir?
– b) Si queremos construir una casa de
, ¿Cuantos metros cuadrados de parcela necesitaremos como mínimo?
