probabilidad

Martes 6 de junio de 2006, por dani

Aquí los sucesos a consideran son:
D = "practicar deporte"
T = "trabajar el finde"

Datos del enunciado:

$P(D \cap T)=0.10$

Hemos expresado los porcentajes en términos de probabilidad.
Recuerda que "ambos" significa "uno y otro" (la "y" se asocia con intersección, mientras que la "o" se asocia con unión)

Datos que nos piden:
– a) $P(D \cap T^c)$
– b) $P(D \cup T)$
– c) $P(D^c \cap T^c)$
– d) $P(T \cap D^c)$

Ahora ya sólo nos queda usar las fórmulas de probabilidad

– a) $P(D \cap T^c) = P(D) - P(D \cap T)=0.60-0.10=\fbox{0.50}$
– b) $P(D \cup T)=P(D)+P(T)-P(D \cap T)=0.60+0.25-0.10=\fbox{0.75}$
– c) $P(D^c \cap T^c)=P(D \cup T)^c = 1-0.75=\fbox{0.25}$
– d) $P(T \cap D^c)=P(T)-P(T \cap D)=0.25-0.10=\fbox{0.15}$

El $60\%$ de los alumnos de bachillerato de un instituto practica algún deporte, el $25\%$ trabajan los fines de semana y el $10\%$ hacen ambas cosas. Si elegimos un alumno al azar, calcula la probabilidad de que: