ecuaciones logaritmicas

ecuaciones Ejercicios_Resueltos logaritmos

Resuelve la ecuación: $3 - \log 125 = (x^2-5x+9) \cdot \log 2$

SOLUCIÓN

$3 - \log{125} = (x^2-5x+9) \cdot \log{2}$
$\log{1000} - \log{125} = (x^2-5x+9) \cdot \log{2}$
$\log{\frac{1000}{125}} = (x^2-5x+9) \cdot \log{2}$
$\log{\frac{1000}{125}} = \log{2^{x^2-5x+9}}$
$\log{8} = \log{2^{x^2-5x+9}}$
$\log{2^3} = \log{2^{x^2-5x+9}}$
$3 = x^2-5x+9$
$0 = x^2-5x+6$
Resolvemos la ecuación de segundo grado
y se obtienen como soluciones: $\fbox{x=2}$ y $\fbox{x=3}$

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12 de febrero de 2007, 20:12, por dani

$3 - \log{125} = (x^2-5x+9) \cdot \log{2}$
$\log{1000} - \log{125} = (x^2-5x+9) \cdot \log{2}$
$\log{\frac{1000}{125}} = (x^2-5x+9) \cdot \log{2}$
$\log{\frac{1000}{125}} = \log{2^{x^2-5x+9}}$
$\log{8} = \log{2^{x^2-5x+9}}$
$\log{2^3} = \log{2^{x^2-5x+9}}$
$3 = x^2-5x+9$
$0 = x^2-5x+6$
Resolvemos la ecuación de segundo grado
y se obtienen como soluciones: $\fbox{x=2}$ y $\fbox{x=3}$