Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Disponemos de 6 tetra brik con forma de ortoedro y dimensiones 10 cm de largo, 5cm de ancho y x cm de alto. Queremos empaquetarlos (en un pack de 6) con cartón y disponemos de dos posibles opciones: distribución 1 (imagen de la izquierda) y distribución 2 (imagen de la derecha)

Halla la expresión de los centímetros cuadrados de cartón que hay que utilizar para envolver cada uno de los dos pack. ¿Cuál de ellos utiliza menor cantidad de cartón?

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Disponemos de un pack de doce tetra briks con la disposición y medidas (en cm.) que indica la siguiente figura.

Queremos envolverlos en cartón. Calcula la altura que deben tener los tetra briks para que la superficie del cartón que envuelve el pack sea de $2245 cm^2$

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Tenemos una tetra brik con forma de ortoedro de base cuadrada. El lado de la base mide x cm y la altura es de 8 cm. Calcula el valor de x para que la superficie total del cuerpo sea de 264 centímetros cuadrados.

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Un tetra brik mide $10$ cm de largo, $5$ cm de ancho y $x$ cm de alto.

– a) Calcula la superficie total en $cm^2$
– b) Calcula el valor de $x$ para que su volumen sea de 1 litro

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Halla el área y el perímetro de las siguientes figura:

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Calcula el perímetro y el área de la siguiente figura

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Halla el área y el perímetro de las siguientes figura:

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Calcula el área de una pirámide triangular regular de arista base 5 cm. y apotema 6cm.

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Calcula el área de una pirámide cuadrangular regular de arista base 5 cm. y apotema 7 cm.

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A) Suponga que se desea construir un corredor de baldosas alrededor de una piscina olímpica de 50 metros de largo por 25 metros de ancho utilizando baldosas de 25 cm por 25 cm, según muestra la siguiente figura. Responda:

1.¿Cuál es el área de la piscina, en metros cuadrados, incluyendo el corredor de baldosas?
2.¿Cuál es la diferencia entre el área de la piscina incluyendo el corredor y el área de la piscina sin incluir el corredor?

B) Supongamos que Si se necesita que el corredor tenga un ancho de 1 metro y se utilizarán las mismas baldosas de 25 cm por 25 cm.
Responda:
1.¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas condiciones?
2. Si se utilizarán unas baldosas cuyo precio es de 13900 pesos el metro cuadrado, ¿cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?

C) Si se decide utilizar baldosas de 50 cm por 50 cm, debido que el metro cuadrado de éstas cuesta 7500 pesos.
1. ¿Cuántas baldosas serán necesarias para cubrir el corredor con estas nuevas condiciones?
2. ¿Cuánto será el costo por la compra de estas baldosas?

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Una finca rectangular tiene 100 metros más de largo que de ancho y su superficie mide $7500 \: m^2$ . ¿Cuánto mide de ancho y cuánto de largo?

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En la siguiente imagen los triángulos $\bigtriangleup ABE$ y $\bigtriangleup BCD$ son equiláteros y $D$ es el punto medio de $\overline{BE}$ .
Sabiendo que $DC = 10$ calcula el área del triángulo $\bigtriangleup ACE$