Mediana (III)

Cálculo de la mediana para valores agrupados en intervalos

1) Necesitamos la columna de frecuencias absolutas acumuladas ( $F_i$ )
2) Buscamos el primer intervalo tal que $F_i > \frac{N}{2}$ (intervalo mediano). Una vez localizado, aplicamos la fórmula:

$M_e = L_i+\frac{\frac{N}{2}-F_{i-1}}{f_i} \cdot c$

$L_i$ : límite inferior del intervalo mediano
$f_i$ : frecuencia absoluta del intervalo mediano
$F_{i-1}$ : frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al mediano
$c$ : amplitud del intervalo modal
$N$ : número total de datos

Ejemplo:

$\begin{array}{c|c|c|c|} Intervalo & x_i & f_i & F_i \\ \hline [0,10) & 5 & 1 & 1\\ \hline [10,20) & 15 & 2 & 3 \\ \hline [20,30) & 25 & 5 & 8 \\ \hline [30,40) & 35 & 4 & 12 \\ \hline [40,50) & 45 & 3 & 15 \\ \hline & & N=15 & \\ \end{array}$

– $\frac{N}{2}=7.5$
– Intervalo mediano: $[20,30)$
– $L_i = 20$
– $f_i=5$
– $F_{i-1}=3$
– $c = 10$

$M_e = 20 + \frac{7.5 - 3}{5} \cdot 10 =$
$20 + 9 = 29$

Por tanto $M_e = 29$

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