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Funciones. Definición y Tipos

funciones

Funciones

Definición: Se define función real de variable real, a una relación que asocia a un número $x$ de un conjunto inicial, otro número $y$ de un conjunto final. El número $y$ es único, es decir, a $x$ no se le puede asociar más de un número.

A las funciones se les suele llamar $f$ , y la relación se expresa de la siguiente manera: $y = f(x)$ .

Tipos de funciones

Funciones polinómicas
– $f(x)= 2x+7$
– $f(x) = x^2-5x+6$
– $f(x) = 4x^3-5x+1$

Funciones racionales (cociente de polinomios)
– $f(x)= \frac{2x+1}{x-3}$
– $y = \frac{2}{x+1}$

Funciones logarítmicas
– $f(x) = \log (x+1)$
– $y = \ln (3x-2)$

Funciones exponenciales
– $y = 2^x$
– $y = e^{5x-2}$

Funciones irracionales
– $y = \sqrt{x^2-x}$
– $y = \sqrt[3]{2x}$

Funciones trigonométricas
– $y = sen \: x$
– $y = cos^2 (x+3)$

Funciones a trozos
– $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} x^2+1 & si & x \leq 1 \\ x+2 & si & x > 1 \\ \end{array} \right.$

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