Ejercicio Polinomios

Ejercicios_Resueltos fracciones_algebraicas polinomios

Calcula m y n para que se cumpla:
$\frac{3x+2}{(x+2)(x-1)} = \frac{m}{x+2} + \frac{n}{x-1}$

SOLUCIÓN

$\frac{3x+2}{(x+2)(x-1)} = \frac{m}{x+2} + \frac{n}{x-1} = \frac{m(x-1)+n(x+2)}{(x+2)(x-1)}$

Por tanto

$3x+2=m(x-1)+n(x+2)$

Si $x=1 \longrightarrow 3 \cdot 1 + 2 = n(1+2) \longrightarrow 5=3n \longrightarrow n=\frac{5}{3}$
Si $x=-2 \longrightarrow 3 \cdot (-2) + 2 = m(-2-1) \Rightarrow -4=-3m \Rightarrow m=\frac{4}{3}$

Comentar el ejercicio