Calcular intervalos de crecimiento y decrecimiento

Ejercicios_Resueltos funciones monotonía

Estudie la monotonía de la función $f(x)=2x^3-15x^2+36x+48$

SOLUCIÓN

$f(x)=2x^3-15x^2+36x+48$
Seguimos los pasos indicados en la teoría

$f’(x)= 6x^2-30x+36 = 0$
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos las soluciones $x=2$ y $x=3$
Por tanto los intervalos son $(-\infty,2)$ $(2,3)$ y $(3,+\infty)$

Tomamos un punto de cada intervalo y comprobamos el signo de la derivada:

– $f’(0) = +36 \longrightarrow$ es creciente en $(-\infty,2)$
– $f’(2.5) = -1.5 \longrightarrow$ es decreciente en $(2,3)$
– $f’(4) = +12 \longrightarrow$ es creciente en $(3,+\infty)$

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Mensajes

31 de julio de 2019, 18:27, por Denisse

Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la siguiente función f(x)=1/x.
20 de abril de 2021, 22:27, por Santiago MIRANDA

r(x)=2x2+3x3—3—2x
2 de diciembre de 2021, 20:02, por ee

es decreciente en toda la función, ya que al sustituir por 2,5 la función nos da un resultado negativo!