Aproximación de la Binomial a la Normal

binomial distribución_normal estadística unidimensionales

Aproximar una Binomial a una Normal

Si $X$ es una distribución Binomial: $X \longrightarrow B(n,p)$ , se puede aproximar a una distribución normal con los siguientes parámetros:

$X \longrightarrow N(np , \sqrt{npq})$

Se obtiene una buena aproximación cuando se cumplan las siguientes condiciones:
– $n \geq 30$
– $np \geq 5$
– $nq \geq 5$

Corrección de Yates

Al pasar de una distribución discreta a una continua, debemos hacer las siguiente corrección (llamada corrección de Yates):

– $P(X=a) = P( a -0,5 \leq X^{\prime} \leq a + 0,5)$
– $P(X \leq a) = P( X^{\prime} \leq a + 0,5)$
– $P(X < a) = P( X^{\prime} \leq a - 0,5)$
– $P(X > a) = P( X^{\prime} \geq a + 0,5)$
– $P(X \geq a) = P( X^{\prime} \geq a - 0,5)$

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