Resumen de fórmulas (derivadas)

En las siguientes fórmulas de derivadas:
– $u$ y $v$ representan funciones
– $a$ es una constante (un número)

Operaciones

$\begin{tabular}{|c|} \hline [u+v]\textsc{\char13} = u\textsc{\char13}+v\textsc{\char13} \\ \hline [a\cdot u]\textsc{\char13} =a \cdot u\textsc{\char13} \\ \hline [u \cdot v]\textsc{\char13} = u\textsc{\char13}\cdot v + u\cdot v\textsc{\char13} \\ \hline \left[ \frac{u}{v} \right]\textsc{\char13} = \frac{u\textsc{\char13}\cdot v - u\cdot v\textsc{\char13}}{v^2} \\ \hline \end{tablar}$

Fórmulas

$\fbox{y=a \longrightarrow y\textsc{\char13}=0}$

$\fbox{y=x \longrightarrow y\textsc{\char13}=1}$

$\fbox{y=a\cdot x \longrightarrow y\textsc{\char13}=a}$

$\fbox{y= x^n \longrightarrow y\textsc{\char13}=nx^{n-1}}$
$\:\:\:\:\:\:$
$\fbox{y= u^n \longrightarrow y\textsc{\char13}=n \cdot u^{n-1}\cdot u\textsc{\char13}}$

$\fbox{y= e^x \longrightarrow y\textsc{\char13}=e^x}$
$\:\:\:\:\:\:$
$\fbox{y= e^{u} \longrightarrow y\textsc{\char13}=e^{u} \cdot u\textsc{\char13}}$

$\fbox{y= a^x \longrightarrow y\textsc{\char13}=a^x \cdot Ln(a)}$
$\:\:\:\:\:\:$
$\fbox{y= a^{u} \longrightarrow y\textsc{\char13}=a^{u} \cdot u\textsc{\char13} \cdot Ln(a)}$

$\fbox{y=Ln(x) \longrightarrow y\textsc{\char13}=\frac{1}{x}}$
$\:\:\:\:\:\:$
$\fbox{y=Ln(u) \longrightarrow y\textsc{\char13}=\frac{u\textsc{\char13}}{u}}$

$\fbox{y=sen(x) \longrightarrow y\textsc{\char13}=cos(x)}$
$\:\:\:\:\:\:$
$\fbox{y=sen(u) \longrightarrow y\textsc{\char13}=cos(u) \cdot u\textsc{\char13}}$

$\fbox{y=cos(x) \longrightarrow y\textsc{\char13}=-sen(x)}$
$\:\:\:\:\:\:$
$\fbox{y=cos(u) \longrightarrow y\textsc{\char13}=-sen(u) \cdot u\textsc{\char13}}$

$\fbox{y=tg(x) \longrightarrow y\textsc{\char13}=\frac{1}{cos^2(x)}=1+tg^2(x)}$
$\fbox{y=tg(u) \longrightarrow y\textsc{\char13}=\frac{u\textsc{\char13}}{cos^2(u)}=1+tg^2(u) \cdot u\textsc{\char13} }$

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