Matrices, Determinantes y Sistemas
Matrices, Determinantes y Sistemas - 2º Bach. Ciencias
Álvaro, Marta y Guillermo son tres hermanos. Álvaro dice a Marta: si te doy la quinta parte del dinero que tengo, los tres hermanos tendremos la misma cantidad. Calcula lo que tiene cada uno si entre los tres juntan 84 euros.
Considera el sistema de ecuaciones:
– (a) ¿Para qué valor de 
el sistema tiene al menos dos soluciones?
– (b) ¿Para qué valores de el sistema admite solución en la que 
?
Considera el sistema de ecuaciones:
– (a) ¿Para qué valor de el sistema tiene al menos dos soluciones?
– (b) ¿Para qué valores de el sistema admite solución en la que ?
Considera el sistema de ecuaciones
– a) Determina el valor de 
para que el sistema sea incompatible.
– b) Resuelva el sistema para 
– (a) Calcula el valor de para el que la matriz
verifica la relación 
y determina 
para dicho valor de
– (b) Si 
es una matriz cuadrada que verifica la relación 
, determina la expresión de 
en función de y de 
.
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones para ls valores de que lo hacen compatible:
Considera la matriz
– a) Halla los valores del parámetro para los que el rango de A es menor que 3
– b) Estudia si el sistema
tiene solución para cada uno de los valores de m obtenidos en el apartado anterior.
– (a) Determina razonadamente los valores del parámetro para los que el siguiente sistema de ecuaciones tiene más de una solución:
– (b) Resuelve el sistema anterior para el caso 
y para el caso 
.
Dada la matriz
– (a) Estudia el rango de 
en función de los valores del parámetro 
.
– (b) Para 
, halla la matriz inversa de .
Sean las matrices
,
y
Calcula la matriz 
que cumpla la ecuación 