Operaciones con Complejos

Ejercicios_Resueltos números complejos operaciones con números complejos

Realiza las siguientes operaciones con números complejos:
– $-2 \cdot (3-4i)$
– $(2-3i) + (-5-7i)$
– $(3+5i) - (4-6i)$
– $(3+2i) \cdot (3-2i)$
– $\frac{3-2i}{4+3i}$

SOLUCIÓN

– $-2 \cdot (3-4i)=(-2) \cdot 3 + (-2) \cdot (-4i)= -6+8i$

– $(2-3i) + (-5-7i)=2-3i -5-7i = -3-10i$

– $(3+5i) - (4-6i)= 3+5i-4+6i= -1+11i$

– $(3+2i) \cdot (3-2i)=3^2 - (2i)^2 = 9 - 4i^2 = 9-4 \cdot (-1) =9+4=13$

– $\frac{3-2i}{4+3i} = \frac{(3-2i) \cdot (4-3i)}{(4+3i) \cdot (4-3i)} =$

$\frac{3 \cdot 4 + 3 \cdot (-3i) + (-21i) \cdot 4 + (-21i) \cdot (-3i)}{4^2 - (3i)^2}=$

$\frac{12 -9i -8i+ 6i^2}{16 - 9i^2}= \frac{12 -9i -8i+ 6\cdot(-1)}{16 - 9\cdot(-1)}=$

$\frac{12 -9i -8i -6}{16 + 9}= \frac{6 - 17i}{25}= \frac{6}{25} - \frac{17}{25}i$

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