Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Calcula el resto de la siguiente división:
$(2x^3-3x^2-2x+2) : (x+1)$

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Calcula el resto de la siguiente división:
$(x^3-3x^2+2x-1) : (x)$

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Indica si las siguientes divisiones son exactas:

– $(x^{10}-1024) : (x+2)$
– $(x^6-64) : (x-2)$
– $(x^{99}+1) : (x-1)$
– $(x^{75}+1) : (x+1)$

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Indica si son factores:

– ¿Es $(x-1)$ factor de $(x^{35}-1)$ ?
– ¿Es $(x+1)$ factor de $(x^{53}+1)$ ?
– ¿Es $(x-4)$ factor de $(x^4-2x^3-10x^2+4x+16)$ ?
– ¿Es $(x+2)$ factor de $(x^4-2x^3-10x^2+4x+16)$ ?

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Halla el valor de $n$ para que el polinomio $x^n-1$ sea divisible por $(x+1)$

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Calcula el resto de las siguientes divisiones:

– a) $(x^{52} + 6x - 1) : (x-1)$
– b) $(3x^3 - 2x^2 + 3x + 3) : (x+1)$

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Calcula el valor de $m$ para que el polinomio $3x^3 - 2x^2 + mx + 3$ sea dividible por:

– a) $(x-1)$
– b) $(x+2)$
– c) $(x+3)$

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Usa el teorema del resto para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por $(x-2)$

– $P(x) = x^3+3x^2 -10x$
– $Q(x) = x^3+2x^2 -x -2$

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Usa el teorema del resto para comprobar si los siguientes polinomios son divisibles por $(x+1)$
– $P(x) = x^3+3x^2 -10x$
– $Q(x) = x^3+2x^2 -x -2$

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Comprueba si el polinomio $x^3 + 5x^2 + 8x + 4$ es divisible por $(x+1)$
Debes hacerlo de dos formas: usando la regla de Ruffini y mediante el teorema del resto.

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Calcula el valor de $a$ para que el polinomio $P(x) = x^3 - ax^2 +5x -2$ sea divisible por $(x + 1)$

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Calcula el valor de $k$ para que el polinomio $P(x) = 2x^4 + kx^3 - 7x +6$ sea divisible por $(x - 2)$

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Calcula el valor de $a$ para que el polinomio $P(x) = ax^3 - 3x^2 +5x +9a$ sea divisible por $(x + 2)$

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Usa el teorema del resto para averiguar si la siguiente división de polinomios es exacta:
$(2x^3-5x^2+4x-3) : (x+2)$

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Calcula $a$ y $b$ para que el polinomio $x^3-ax^2+7x+b$ sea divisible por $(x-5)$ y de un resto de 9 al dividir por $(x-2)$

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El polinomio $x^2+bx+c$ es divisible entre $(x+1)$ . Sabiendo que si lo dividimos entre $(x-1)$ y $(x-3)$ se obtiene el mismo resto, halla los valores de b y c.

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Halla el valor de $m$ de forma que al dividir el trinomio $3x^2+mx+9$ por $(x+2)$ , se obtenga el mismo resto que al dividir $2x+3x^3+3$ por $(x+2)$

📝 Ejercicios de teorema_resto