sistemas lineal 2x2

SOLUCIÓN

Método de Sustitución

Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y sustituimos esa expresión en la otra, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.

Sistema de partida:

Paso previo · Elegimos qué incógnita despejar

Ningún coeficiente es 1 ni −1. Elegimos despejar z de la Ec.1 (coeficiente 4, el menor en valor absoluto).

Paso 1 · Despejamos z de la primera ecuación

Paso 2 · Sustituimos z en la segunda ecuación

Paso 3 · Multiplicamos todos los términos por 4 para eliminar el denominador

Paso 4 · Agrupamos los términos con x a un lado y los números al otro

Paso 5 · Despejamos x

Paso 6 · Sustituimos x en la expresión del Paso 1 para hallar y

Solución

 

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Método de Igualación

Despejamos la misma incógnita (x) en las dos ecuaciones e igualamos las expresiones resultantes. Así obtenemos una ecuación con solo y.

Sistema de partida:

Paso 1 · Despejamos x de la primera ecuación

Paso 2 · Despejamos x de la segunda ecuación

Paso 3 · Como ambas expresiones son iguales a x, las igualamos entre sí

Paso 4 · Multiplicamos en cruz para eliminar los denominadores

Paso 5 · Desarrollamos los paréntesis

Paso 6 · Pasamos todos los términos con y a la izquierda y los números a la derecha

Paso 7 · Despejamos y

Paso 8 · Sustituimos y en la expresión del Paso 1 para hallar x

Solución

 

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Método de Reducción

Multiplicamos las ecuaciones por números adecuados de forma que, al sumar o restar, una incógnita se elimine.

Sistema de partida:

Paso previo · Elegimos la incógnita a eliminar

Multiplicamos la Ec.1 por 3 y la Ec.2 por 2 para igualar los coeficientes de y.

Paso 1 · Sistema equivalente tras multiplicar

Paso 2 · Signos contrarios en y: sumamos para eliminarla

Paso 3 · Despejamos x

Paso 4 · Sustituimos x en la primera ecuación para hallar y

Solución

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