ecuaciones segundo grado

ecuaciones ecuaciones-segundo-grado Ejercicios_Resueltos formula ecuación 2º grado

Resuelve la ecuación: $5(x-2)^2 - 500 = 0$

SOLUCIÓN

En primer lugar quitamos el paréntesis.
Observa que es un binomio al cuadrado, debemos aplicar las propiedades de las igualdades notables:

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

Para nuestro caso sería:

$(x-2)^2=x^2+2^2-2 \cdot x \cdot 2 = x^2-4x+4$

La ecuación, por tanto quedaría
$5(x^2-4x+4)- 500 = 0$
Quitamos paréntesis
$5x^2-20x+20 - 500 = 0$
$5x^2-20x-480 = 0$
Nos queda una ecuación de segundo grado, que como ya está ordenada podemos aplicar la fórmula general:

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Mensajes

3 de diciembre de 2006, 12:04, por dani

$x=12, \:\: x=-8$
8 de marzo de 2023, 09:58, por María Estevan

Otra forma más corta para resolverla

(X-2)^2=500/5
X-2=+-10
X=12 y x=-8