ecuaciones segundo grado

ecuaciones ecuaciones-segundo-grado Ejercicios_Resueltos formula ecuación 2º grado

Resuelve la ecuación: $(2x+1)^2 = (x-1)(x+1) + 1$

SOLUCIÓN

$(2x+1)^2 = (x-1)(x+1) + 1$

Quitamos paréntesis y ordenamos la ecuación.
Podemos quitar paréntesis multiplicando polinomios o usando las fórmulas de las igualdades notables.
Usaremos las igualdades notables:

$(2x)^2 +1^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 1= x^2 - 1^2 + 1$

$4x^2 +1 + 4x= x^2 \cancel{-1} \: \cancel{+1}$

$4x^2 +1 + 4x- x^2=0$

$3x^2 + 4x + 1=0$

Aplicamos la fórmula de la ecuación de segundo grado

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-4+2}{6}=\frac{-1}{3}\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-4\pm \sqrt{4^2-4 \cdot3\cdot1}}{2 \cdot3}= \frac{-4\pm \sqrt{4}}{6}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-4-2}{6}=-1\end{array}$

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3 de diciembre de 2006, 12:01, por dani

$x=-1, \:\: x=\frac{-1}{3}$