ecuaciones segundo grado

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ecuaciones ecuaciones-segundo-grado Ejercicios_Resueltos

Resuelve la ecuación: $(2x-3)(2x+3) - x (x-1) = 5$

SOLUCIÓN

Resolvemos la ecuación:

$(2x-3)(2x+3)-x(x-1)=5$

Eliminamos los paréntesis:

$4x^2-9-x^2+x = 5$

Agrupamos y ordenamos (pasamos todo al lado izquierdo):

$3x^2+x-14=0$

Aplicamos la fórmula general:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Los coeficientes son: $a=3,\quad b=1,\quad c=-14$

Sustituimos:

$x = \frac{(-1) \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14)}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 \pm \sqrt{169}}{6}$

$\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-1+13}{6} = 2\\ & \nearrow & \\x = \frac{-1\pm\sqrt{169}}{6} & & \\ & \searrow & \\ & & x_2 = \frac{-1-13}{6} = \frac{-7}{3}\end{array}$

$\boxed{x_1 = 2}$

$\boxed{x_2 = \frac{-7}{3}}$

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3 de diciembre de 2006, 12:01, por dani

$x=2, \:\: x=\frac{-7}{3}$